CIENTEC: Matemática: Fractales

I. Introducción
Los fractales se encuentran fácilmente en la naturaleza. Se observan en el brócoli, la coliflor, los helechos, las lineas costeras del Pacífico y más.

De la historia
La geometría fractal fue descubierta alrededor del año 1970, por el matemático polaco Benoit Mandelbrot. El estaba fascinado con los complejos patrones que veía en la naturaleza, pero no los podía describir por medio de la geometría euclídea: las nubes no eran esféricas, las montañas no eran conos, las líneas costeras no eran círculos, la bark de los árboles no era lisa, ni tampoco viajaban los rayos en líneas rectas. Entonces desarrolló el concepto y lo denominó "fractal", a partir del significado en Latín de esta palabra, que encontró en un libro de texto de su hijo. Fractal significa "fracturado, fragmentado o quebrado".

Patrones fractales

Los patrones fractales tienen dos características básicas:

auto similitud (que significa que un mismo patrón se encuentra una y otra vez) y
dimensiones fractales.

Esta dimensión fractal describe la relación entre los segmentos y la totalidad. Entre más cercano esté la forma de un fractal a una línea (dimensión 1), a un plano (dimensión 2) o a un objeto tridimensional, más cercano estará la dimensión fractal al número entero que describe su forma.

Hay dos clases de fractales: matemáticos y naturales (al azar). Los fractales encontrados en la naturaleza tiene una característica adicional: Son formados por procesos aleatorios. Como ejemplo, se pueden nombrar: los rayos, los deltas de los ríos, los sistemas de raíces y las líneas costeras.

A continuación se incluyen 4 actividades.

ACTIVIDAD 1: Curva de Koch (curva de Copo de nieve)
ACTIVIDAD 2: El triángulo de Sierpinski
ACTIVIDAD 3: Codificar coloreando el triángulo de Pascal.
ACTIVIDAD 4: Patrones fractales naturales: Belleza fractal de una gota de pintura.

Para más actividades para clases de matemática y ciencia, puede buscar en: www.exploratorium.edu/snacks

Recursos adicionales: